В сечении имеем равнобедренный треугольник МРК. МК = МР. Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/3 части ВС: РК = 6/3 = 2. Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДК: (по условию МД = 3, а КД = РД = 6/3 = 2) Теперь все стороны известны и по Герону находим площадь: a b c p 2p S 2.64575 2 2.64575 3.64575 7.2915026 2.4494897 cos A = 0.3779645 cos B = 0.7142857 cos С = 0.377964473 Аrad = 1.1831996 Brad = 0.7751934 Сrad = 1.18319964 Аgr = 67.792346 Bgr = 44.415309 Сgr = 67.7923457
Треугольник ABD=треугольник ACD по первому признаку равенства треугольников так как сторона AB=CD по определению прямоугольника это две противоположные стороны прямоугольника, сторона AD-Общая а угол BAD = углу ADC=90градусов по определению прямоугольника, у прямоугольника все углы равны 90 градусам следовательно треугольник ABD=треугольник ACD.
тогда угол ABD = углу ACD = 40 градусам
так как AB параллельна DC то угл ABD = углу BDC как накрест лежащие углы и рвны 40 градусам по условию
тогда по определению сумма углов в треугольнике равна 180 градусам рассмотри треугольник COD углы COD+OCD+ODC=180гр 40+40 +углCOD=180 угл СOD =180-40-40=100 градусам
ОТВЕТ угл COD=100гр. ; угл ODC=40гр ; угл OCD=40гр
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/3 части ВС: РК = 6/3 = 2.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДК:
(по условию МД = 3, а КД = РД = 6/3 = 2)
Теперь все стороны известны и по Герону находим площадь:
a b c p 2p S
2.64575 2 2.64575 3.64575 7.2915026 2.4494897
cos A = 0.3779645 cos B = 0.7142857 cos С = 0.377964473
Аrad = 1.1831996 Brad = 0.7751934 Сrad = 1.18319964
Аgr = 67.792346 Bgr = 44.415309 Сgr = 67.7923457