Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 120 ⁰, значит смежный с ним внутренний угол треугольника равен 60⁰, значит все углы треугольника по 60⁰ (если первый угол в 60⁰ - при вершине равнобедренного треугольника, то два другие при основании (180-60)/2=60⁰, а если первый угол при основании, то второй угол при основании треугольника тоже 60⁰, значит угол при вершине 180-2*60=60⁰) Получили равносторонний треугольник, значит равны между собой все внутренние и все внешние углы треугольника. ответ: 120⁰ №2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. ОА<OB<АВ, значит ОА--->∠B, OB--->∠A, AB--->∠O, ∠B<∠A<∠O ∠O-наибольший, ∠В- наименьший
60 см^2.
Объяснение:
1) Диагональ и две смежные стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, для сторон которого верна теорема Пифагора.
2) Пусть х см - меньшая сторона прямоугольника, тогда (17-х) см - его большая сторона.
х^2 + (17-х)^2 = 13^2
х^2 + 289 - 34х + х^2 - 169 = 0
2х^2 - 34х + 120 = 0
х^2 - 17х + 60 = 0
D = 289 -240 = 49
x1 = (17-7):2 = 5
x2 = (17+7):2 = 12 - не удовлетворяет условию.
3) Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, тогда большая его сторона равна 17-5=12(см).
S = 5•12 = 60(см^2)