1. Сколько нужно досок шириной 10 см, чтобы отгородить участок, имеющий форму параллелограмма (6*8м)? 2. Найти смежные стороны прямоугольника, если
известно, что площадь равна 250 см2, а одна из
сторон в 2,5 раза больше другой.
3. Найти сторону квадрата, площадь которого равна
площади прямоугольника со сторонами 8 см и 18 см.
4.Найти площадь трапеции, основания которой равны
45 см и 68 см, боковая сторона 36 см и угол при ней
равен30o.
1. Переведем метры в сантиметры: a=6м=600см, b=8м=800см. Зная стороны, можно найти периметр участка: 2(a+b)=2*600+2*800=1200+1600=2800см. 2800см/10см=280 штук.
2. Представим меньшую сторону прямоугольника, как x. Тогда большая сторона будет равна 2,5x. Следовательно,
x*2,5x=250
2,5x²=250
x²=100
x=10см. Из этого следует, что 2,5x=25см.
3. Площадь прямоугольника S=8*18=144. S прямоугольника = S квадрата, S квадрата = a², значит a=12см
4. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:
S=h*(a+b)/2
Высота этой трапеции является катетом прямоугольного треугольника и противолежит углу 30°, поэтому равен половине гипотенузы – стороны трапеции, к которой этот угол прилежит.
h=36/2=18см
S=18*(45+68)/2=18*113=1017см²
Объяснение: