рассмотрим треугольник BHC. в нем гипотенуза ВС-80 см.
катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, в данном случае катет НС равен половине гипотезы(80:40=2)и соответственно, угол В= 30 º.
треугольник ВСА равнобедренный,из его вершины С проведена высота, а в равнобедренном треугольнике она преобретает свойства биссектрисы и медианы,в данном случае интересна биссектриса ,так как она поделит угол С пополам. значит, Угол В=30º, Угол ВНС=90, можем найти угол ВСН=180-120=60, а угол С= 60+60=120º.
угол А=В так как треугольник ВСА равнобедренный.
А=30,В=30,C=120
рассмотрим треугольник BHC. в нем гипотенуза ВС-80 см.
катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, в данном случае катет НС равен половине гипотезы(80:40=2)и соответственно, угол В= 30 º.
треугольник ВСА равнобедренный,из его вершины С проведена высота, а в равнобедренном треугольнике она преобретает свойства биссектрисы и медианы,в данном случае интересна биссектриса ,так как она поделит угол С пополам. значит, Угол В=30º, Угол ВНС=90, можем найти угол ВСН=180-120=60, а угол С= 60+60=120º.
угол А=В так как треугольник ВСА равнобедренный.
А=30,В=30,C=120
Если ВНИМАТЕЛЬНО посмотреть на треугольник SKB (постройте его! - это сечение пирамиды по боковому ребру BS и точке К, в нем лежит высота пирамиды), то мы увидим, что нам известно про это треугольник почти всё. Пусть О - проекция S на основание. По теореме синусов (!) находим ОВ = АС/(2*sin(60)) = 3 - это радиус описанной вокруг основания окружности.
Рассмотрим треугольник SKB ещё внимательнее :)) Проекция точки М на ВК отстоит от точки О на 1/4 ОВ.
Очень легко увидеть, что при этом она попадает точно в середину ВК. Я даже не стану тут вычислять - проверьте сами, уж сложить 1/4 от 2/3 с 1/3 и получить 1/2 сможет даже экономист :))) не каждый, конечно, но говорят, что среди академиков такие встречаются :)))
Это означает, что треугольник КМВ - равнобедренный, и угол МКВ = Ф (который и надо найти) равен углу SBO, который найти проще, чем набрать это текст.
ответ cos(Ф) = ОВ/SB = 3/5