Question

Знайдіть площу гострого трикутника ABC з висотою AH=4см якщо BH=2 , кут C =45°​

Answer 1

$S_{ABC}=12$ см²

Объяснение:

$S_{ABC}=(AH*BC):2$.

Так как $AH$ - высота $\triangle ABC$

$\Rightarrow \triangle AHC$ - прямоугольный, где $\angle AHC=90^{\circ}$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ}$

$\angle CAH =90^{\circ}-\angle C=90^{\circ} -45^{\circ}=45^{\circ}$.

$\Rightarrow \triangle AHC$ - равнобедренный, а значит $AH=HC=4$ см.

$\Rightarrow BC=BH+HC=2+4=6$ см.

$S_{ABC}=(4*6):2=12$ см².