В прямоугольном треугольнике высота h, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна Корню квадратному из произведения частей, на которые высота делит гипотенузу. Пусть Она часть - x? тогда вторая - х+5.
Решим уравнение и Найдем х.
Получим, что х=4 см, тогда вторая часть - 9 см. Вся гипотенуза - 13 см.
Остальные стороны находим по теореме Пифагора для каждого отдельного треугольника( т.к. высота h делит большой трейгольник на два маленьких прямоугольных треугольника).
Получим, один катет равен , а второй - .
Так как угол А равен 30 градусов то катет лежащий против него равен половине гипотенузы, то есть 2 (гипотенуза АВ по условию 4) Тогда сторона АС=сторона АВ в квадрате-сторона ВС в квадрате и все под корнем (теорема Пифагора) . Если цифрами 4 в квадрате минус 2 в квадрате все под корнем, получится 2 и корень из 2. В треугольнике СНА угол А 30 градусов, следовательно противолежащий ему катет, а это СН равен половине гипотенузы АС, а она равна 2 корня из 2, следовательно СН=2 корня из 2 разделить на 2. Равно корень из 2.