KP=4
3
см
S_{bp} = 256S
bp
=256 см²
Объяснение:
Дано: AB = BC = CD = AD = 16 см, ∠BAD = 30°, ∠KHO = 60°, KH ⊥ AB,
OH ⊥ AB, KO ⊥ ABC, KABCD - піраміда
Знайти: KO, S_{bp}S
bp
- ?
Розв'язання: Так як основою піраміди KABCD є ромб ABCD за умовою і всі двогранні кути піраміди рівні, то точка O - є точкою перетину діагоналей ромба. За властивістю ромба його діагоналі перетинаються під кутом 90° і точкою перетину діляться навпіл, отже AO = OC, DO = OB. Так як трикутники ΔAOB, ΔCOB, ΔCOD і ΔAOD - прямокутні, пр цоьму AO = OC, DO = OB, от за формулою площі прямокутного трикутника:
S_{зAOB} = S_{зCOB} = S_{зCOD} = S_{зAOD}S
зAOB
=S
зCOB
=S
зCOD
=S
зAOD
, отже S_{ABCD} = 4S_{зAOB}S
ABCD
=4S
зAOB
.
Так як за умовою OH ⊥ AB, то OH - висота трикутника ΔAOB, отже
S_{зAOB} = \dfrac{OH \cdot AB}{2}S
зAOB
=
2
OH⋅AB
. За формулою площі ромба: S_{ABCD} = AB^{2} \sin \angle BADS
ABCD
=AB
2
sin∠BAD .
4S_{зAOB} = AB^{2} \sin \angle BAD4S
зAOB
=AB
2
sin∠BAD
\dfrac{4OH \cdot AB}{2} = AB^{2} \sin \angle BAD
2
4OH⋅AB
=AB
2
sin∠BAD
2OH \cdot AB = AB^{2} \sin \angle BAD|:2AB2OH⋅AB=AB
2
sin∠BAD∣:2AB
OH = \dfrac{AB\cdot \sin \angle BAD}{2} = \dfrac{16 \cdot 0,5}{2} = 8 \cdot 0,5 = 4OH=
2
AB⋅sin∠BAD
=
2
16⋅0,5
=8⋅0,5=4 см.
Розглянемо прямокутний трикутник ΔKOH:
tg \ \angle KHO = \dfrac{KO}{OH} \Longrightarrow KO = OH \cdot tg \ \angle KHO = 4 \cdot tg(60^{\circ}) = 4\sqrt{3}tg ∠KHO=
OH
KO
⟹KO=OH⋅tg ∠KHO=4⋅tg(60
∘
)=4
3
см.
Так як усі грані піраміди рівні за площею трикутники, то
S_{bp} = 4S_{зKAB} = \dfrac{4KH \cdot AB}{2} = 2KH \cdot AB = \dfrac{2 \cdot AB \cdot OH}{\cos \angle KHO} = \dfrac{2 \cdot 16 \cdot 4}{\cos 60^{\circ}} =S
bp
=4S
зKAB
=
2
4KH⋅AB
=2KH⋅AB=
cos∠KHO
2⋅AB⋅OH
=
cos60
∘
2⋅16⋅4
=
=\dfrac{128}{0,5} = 256=
0,5
128
=256 см²
ю́жно-африка́нская респу́блика (сокращённо юа́р, часто обозначается просто как ю́жная а́фрика; африк. republiek van suid-afrika, . republic of south africa) — государство в южной части африканского континента. на севере граничит с намибией, ботсваной и зимбабве, на северо-востоке — с мозамбиком и свазилендом. внутри территории юар находится государство-анклав лесото[3].
юар является одной из самых национально разнообразных стран африки и имеет наибольшую долю белого,азиатского и смешанного населения на континенте. страна обладает богатыми минеральными ресурсами, а также является самой развитой в африке и имеет относительно прочные мировые позиции[4]. единственная африканская страна в g20.
важнейшим пунктом в и политике юар стал расовый конфликт между чёрным большинством и белым меньшинством. своей кульминации он достиг после того, как в 1948 году был установлен режим апартеида, просуществовавший до 1990-х годов. инициатором введения дискриминационных законов стала национальная партия(в её называли националистической). эта политика к долгой и кровопролитной борьбе, в которой ведущую роль сыграли чёрные активисты, такие как стив бико, десмонд туту и нельсон мандела. позже к ним присоединились многие белые и цветные (потомки смешанного населения), а также южноафриканцы индийскогопроисхождения. определённую роль в крахе апартеида сыграло также давление со стороны международного сообщества. в результате, смена политической системы произошла сравнительно мирно: юар — одна из немногих стран африки, где ни разу не был осуществлён государственный переворот[5].
новую юар часто называют радужной страной, этот термин был придуман архиепископом десмондом туту (и поддержан нельсоном манделой) как метафора нового, разнокультурного и многонационального общества, которое преодолевает разделения, восходящие к эпохе апартеида[6].
во времена апартеида в юар члены африканского национального конгресса использовали слово «азания» для обозначения своей страны, как альтернативу неприемлемому для них тогда официальному названию. слово «азания» также применялось в качестве названия юар в официальной китайской дипломатической лексике в то время, когда юар поддерживала дипломатические отношения с тайванем (не признаваемым китаем).
юар — первое государство, имевшее, но добровольно отказавшееся от ядерного оружия.