Нарисуй произвольный вектор и произвольную точку, не лежащую на этом векторе. Отложи вектор равный нарисованному от этой точки.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

ElementalOfChaos

06.01.2020

Задача#1.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=>∠ЕВС = 90° - 70° = 20°

Так как ЕВ - биссектриса, по условию => ∠АВС = 20° × 2 = 40°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠САВ = 90° - 40° = 50°

ответ: 50°.

Задача#2.

Так как АВ = ВС => ∆АВС - равнобедренный.

∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.

180° - 120° = 60° - сумма ∠А и ∠С.

∠А = ∠С = 60 ÷ 2 = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АН = 4 ÷ 2 = 2 см.

ответ: 2 см.

Задача#3.

Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.

=> ∠CAD = 30°

Так как AD = AB = 7 см => ∆ABD - равнобедренный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠D = 90° - 30° = 60°

∠D = ∠B = 60°, по свойству равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.

=> ∠А = 180° - (60° + 60°) = 60°

Вывод: ∆BAD - равносторонний (все углы равны по 60°)

ответ: 60°, 60°.

Задача#4.

Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.

=> ∠КСВ = 30°

Так как СК - биссектриса, по условию => ∠АСК = 30°

∠ВСА = 30° × 2 = 60°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠ВАС = 90° - 60° = 30°.

Сумма смежных углов равна 180°.

∠ВАС смежный с ∠CAD => ∠CAD = 180° - 30° = 150°.

ответ: 150°.

Задача#5.

Рассмотрим ∆АСР и ∆РВС:

АС = РВ, по условию.

СВ - общая сторона.

=> ∆АСР = ∆РВС, по катетам.

=> ∠А = ∠Р.

Ч.Т.Д.

На рисунке изображён рисунок к 1 задаче (изначально точка Е не была дана)

4,6(67 оценок)

Ответ:

fgegegegeegrrfff

06.01.2020

3) Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Так как углы, взятые в порядке следования относятся как 1:3:4 , то ∠А=х , ∠В=3х , ∠С=4х и ∠А+∠С=х+4х=5х=180° , х=36° .

∠А=36° , ∠В=3*36°=108° , ∠С=4*36°=144°

Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°.

∠D=360°-36°-108°-144°=72°

Или ∠В+∠D=5х , ∠D=5x-∠B=3x-3x=2x , 2x=2*36°=72° .

4) Сторона правильного треугольника равна $a=3\sqrt6$ .

Радиус вписанной окружности в прав. тр-к равна 1/3 его высоты, то есть $r=\frac{1}{3}\cdot \sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{1}{3}\sqrt{\frac{3a^2}{4}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{6}$ .