1) В этой задаче не ясно - где вершина, в какой грани точка О.
Не может плоскость, перпендикулярная СД (это, наверное, - боковое ребро) проходить одновременно черех точку О (это, наверное, проекция вершины на основание) и середину ВС.
Надо было более точно сформулировать условие задачи.
2) BP:PA = 1:2 = 4:8см МР = V(4^2 + 4^2) = V32 = 4V2 см.
Так как все ребра равны по 12 см, то боковые грани - правильные треугольники с углами по 60 градусов. Тогда КР = КМ = 4 * cos(180 - 90 - 60 = 30) = 4*V3/2 = 2V3 см.
Периметр полученного равнобедренного треугольника равен - 2*2V3 + 4V2 = 4(V3 + V2) = =12.585 см.
ОА > R
Прямая b пересекает окружность, так как
OB < R
2. Прямая а - касательная к окружности. А - точка касания.
3.
R = 9,5 см d = 6 см
R > d, значит прямая пересекает окружность.
d = 1 дм = 10 см
R < d, значит прямая не имеет общих точек с окружностью.
d = 18 см
R < d, значит прямая не имеет общих точек с окружностью.
4. ΔАВО = ΔАСО по гипотенузе и катету (∠ОВА = ∠ОСА = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ОВ = ОС как радиусы, АО - общая), ⇒
АВ = АС и ∠ВАО = ∠САО,
значит ВН - биссектриса равнобедренного треугольника АВС, следовательно она является и медианой.
Тогда ВН = НС.