M=4 дм - апофема усечённой пирамиды. Пусть сторона большего основания равна а, тогда сторона меньшего а/3. Сумма площадей оснований: Sосн=а²+(а/3)²=10а²/9. Площадь боковой поверхности усеч. пирамиды: Sбок=0.5(а+а/3)·m·4=32а/3. Площадь полной поверхности усеч. пирамиды: S=(10а²/9)+(32а/3)=186 ⇒⇒ 5а²+48а-837=0 а1=-93/5 - отрицательное значение не подходит. а2=9. Рассмотрим прямоугольный тр-ник, образованный апофемой (m), высотой проведённой из вершины к основанию (h)и отрезком основания их соединяющим. Этот отрезок равен половине разности оснований пирамиды: b=(а-а/3)/2=(9-9/3)/2=3 дм. h²=m²-b²=4²-3²=7 h=√7 дм. ответ: высота усечённой пирамиды равна √7 дм.
ответ: 1) <B=110°,<D=30°. 2) <B=<C=120°, <D=60°. 3) 9.
Объяснение:
1) Углы трапеции, прилегающие к одной из боковых сторон, в сумме дают 180°, как внутренние односторонние углы, поэтому :
<В=180°-<А=180°-70°=110°;
<D=180°-<С=180°- 150°=30°.
2) В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит <D=<A=60°.
AD║ВC по свойству оснований трапеции,
<A и <B - внутренние односторонние углы при AD║ВC и секущей АВ, значит <A+<B=180°.
<B=180°-<A=180°-60°=120°.
<C=<B=120° по свойству углов при основании равнобедренной трапеции.
3) <A=<D по условию, следовательно АВСD-равнобедренная трапеция по признаку, значит СD=АВ=9.