М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
liedieuse
liedieuse
03.07.2022 01:22 •  Геометрия

Пол комнаты имеющий форму прямоугольника 3,8м размер паркетной доски 10 на 25. Сколько потребуется дощечек.

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Slrudyko
Slrudyko
03.07.2022

Дано : ΔABC,  ∠C = 90°,  CN = 1 см, NB = 2 см,

          вписанная окружность  (O; r)

Найти : S, r, R

Так как окружность вписана в треугольник, то стороны треугольника являются касательными к окружности. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной в этой точке.

ON⊥CB,  OK⊥AC, OM⊥AB

⇒  CKON - квадрат со стороной, равной радиусу вписанной окружности

⇒  r = CK = KO = JN = CN = 1 см

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны

BM = BN = 2 см;      AK = AM = x см

ΔABC :

BC = CN + BN = 1 см + 2 см = 3 см

AC = AK + KC = (x + 1) см

AB = AM + MB = (x + 2) см

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить через полупроизведение катетов или через произведение полупериметра на радиус вписанной окружности.

S_{\triangle ABC}=\dfrac {AC\cdot BC}2=pr\\\\\dfrac {AC\cdot BC}2=\dfrac{AC+AB+BC}2\cdot r~~~~~~~|\cdot 2\\\\AC\cdot BC=(AC+AB+BC)\cdot r\\\\(x+1)\cdot 3=\Big((x+1)+(x+2)+3\Big)\cdot 1\\\\3x+3=2x+6;\ \ \ \ \ \boldsymbol{x=3}

AC = x + 1 = 4 см;    AB = x + 2 = 5 см

S_{\triangle ABC}=\dfrac {AC\cdot BC}2=\dfrac{4\cdot 3}2= 6  см²

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы

R = \dfrac{AB}2=\dfrac 52=2,5  см

ответ :  S = 6 см²,  r = 1 см,  R = 2,5 см


точка дотику кола вписаного у прямокутний трикутник ділить один із його катетів на відрізки 1 і 2 см
4,8(55 оценок)
Ответ:
balandinradmir
balandinradmir
03.07.2022
Вот решение, попробуйте разобраться. :)
Если повернуть фигуру вместе с точкой M на 60° вокруг центра окружности, то точка M перейдет в точку N, лежащую уже на дуге BC (треугольник при этом перейдет сам в себя). Ясно, что NB = MA, NC = MB.
Поэтому MBNC - равнобедренная трапеция (то есть MC II BN); (внимание, это предложение и есть, собственно, решение задачи)
Поскольку угол этой трапеции при основании MC равен 60° независимо от положения точки M (это вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°), проекции равных боковых сторон MB и NC на основание MC равны их половинам, откуда и следует, что основание MC равно сумме второго основания NB = MA и боковой стороны NC = MB;
то есть MC = MA + MB
4,5(63 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ