Mc - медиана к стороне с; ma - медиана к стороне a; mb - медиана к стороне b; (2*mc)^2 = 2*(a^2 + b^2) - c^2; (2*mb)^2 = 2*(a^2 + c^2) - b^2; (2*ma)^2 = 2*(b^2 + c^2) - a^2; 4*(ma^2 + mb^2 + mc^2) = 2*a^2 + 2*b^2 - c^2 + 2*a^2 + 2*c^2 - b^2 + 2*b^2 + 2*c^2 - a^2 = 3*(b^2 + c^2 + a^2); это всё
формулу для длины медианы (2*mc)^2 = 2*(a^2 + b^2) - c^2; лучше всего запоминать именно в такой форме. Получается она элементарно - если продолжить медиану mc на "свою длину" за точку пересечения со стороной c, то треугольник "достраивается" до параллелограмма, в нем диагонали равны с и 2*mc, а стороны a и b. Если теперь записать теорему косинусов для двух треугольников - исходного с^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(Ф); и треугольника со сторонами a, b и 2*mс (2*mс)^2 = a^2 + b^2 + 2*a*b*cos(Ф); и сложить, как раз и получится нужная формула.
Коло називають описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі вершини трикутника.При цьому трикутник називають вписаним у коло.На малюнку 220 коло описано навколо ∆АВС.Центром кола, описаного навколо трикутника, є точка перетину серединних перпендикулярів до його сторін.На малюнку 220 центр описаного навколо трикутника АВС кола - точка О є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника АВ, АС і ВС.Легко зрозуміти, що серединні перпендикуляри до сторін трикутника перетинаються в одній точці. Загальні формули для знаходження радіуса описаного кола будуть розглянуті у наступних параграфах. В цьому параграфі дамо формулу для обчислення радіуса кола описати навколо прямокутного трикутника:Центром кола, описаного навколо прямокутного трикутника, є середина гіпотенузи, а радіус кола дорівнює половині гіпотенузи.
Касательная окружности
Объяснение:
Которые касаются внешними частями и находятся близко к друг другу