Изначально так:///Пусть задана окружность ω (A; R) на плоскости Oxy, где точка A, центр окружности – имеет координаты a и b. ..Таким образом, координаты x и y любой точки окружности ω (A; R) удовлетворяют уравнению (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2./// Раскрыть скобки, получить х^2-2ах+а^2+у^2-2ву-в^2=R^2Преобразовав чуток поиметь своё выражение. Теперь в обратную:х^2+y^2+6х-8у=х^2+2*х*3+3^2-3^2 +у^2-2*у*4+4^2-4^4 = (х+3)^2 + (у-4)^2 ...Остальные цифири - в R^2 или ещё как, судя по недопечатанности хвостика вопроса вашего.Суть решения - из общей строки многочлена вытащить квадрат суммы/разности при "х", и квадрат суммы/разности при у.Остальное - как уж получится.Ага?
Даны вершины треугольника АВС: А(-2; 0), В(-3; 2), С(1; -1).
1) Уравнение прямых AB, ВС и АС.
Вектор АВ = (-3)-(-2)=-1; 2-0=2) = (-1; 2).
Вектор ВС = (1-(-3)=4; -1-2=-3) = (4; -3).
Вектор АС = (1-(-2)=3; -1-0=-1) = (3; -1).
Каноническое уравнение прямой АВ: (x + 2)/(-1) = y/2.
Каноническое уравнение прямой ВС: (x + 3)/4 = (y - 2)/(-3).
Каноническое уравнение прямой АС: (x - 1)/3 = (y + 1)/(-1).
2) Высота АК.
Найдем угловой коэффициент k1 прямой ВС. Точки В(-3; 2), С(1; -1).
k1(ВС) = Δу/Δ х = (-1-2)/(1+3) = -3/4.
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим: (-3/4)*k = -1, откуда k = -1/(-3/4) = 4/3.
Так как перпендикуляр проходит через точку А(-2; 0) и имеет k = (4/3), то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = -2, k = (4/3), y0 = 0 получим уравнение высоты АК:
y - 0 = (4/3)*(x + 2)
или y = (4/3)x + (8/3) или 4x - 3у + 8 = 0.
Найдем точку пересечения с прямой ВС:
Уравнение ВС: (x + 3)/4 = (y - 2)/(-3) или у = (-3/4)х - (1/4).
Имеем систему из двух уравнений по прямым АК и ВС:
y = (4/3)x + (8/3)
у = (-3/4)х - (1/4)
Приравняв правые части, имеем (25/12)х = -35/12.
Отсюда х = -35/25 = -7/5 = -1,4.
у = (4/3)*(-7/5) + (8/3) = (4/5) = 0,8.
Точка К(-1,4; 0,8).
3) Модули сторон:
АВ = √((-1)² + 2²) = √5.
АС = √(3² + (-1)²) = √10.
cos BAC = ((-1)*3 + 2(-1))/(√5√10) = -5/√50 = -1/√2 = -√2/2.
Угол ВАС равен 135 градусов.