Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см, а сторона основания - 8 см.
Найти:
а) Высоту пирамиды
б) Площадь полной поверхности пирамиды
расписывать каждый этап, так чтобы можно было сразу написать пример в тетрадь (Обязательно с рисунком)
Объяснение:
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см, а сторона основания - 8 см.
Найти:
а) Высоту пирамиды
б) Площадь полной поверхности пирамиды
расписывать каждый этап, так чтобы можно было сразу написать пример в тетрадь (Обязательно с рисунком)
Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры дуги АВ.
На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°
ответ: искомый угол равен 60°.
Или так:
В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ равны - радиусы) углы при основании равны по (180-120):2=30° (сумма углов треугольника = 180°). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, значит искомый угол равен 90° - 30° = 60°.
ответ: 60°