1.высота цилиндра равна 8см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30градусов. - id1371067720200627 от kyzmina97 27.06.2020 06:39

Question

Геометрия: 1.высота цилиндра равна 8см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30градусов. найдите радиус основания цилиндра. 2.высота конуса равна 6 см, а образующая - 10 см. найдите площадь осевого сечения конуса. 3.радиус шара равен 17 см. найдите площадь сечения шара плоскостью которая удалена на 15 см от центра шара. 4.в нижнем основании цилиндра проведена хорда длиной 8см, находящаяся на растоянии 3см от центра этого основания.Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если

kyzmina97 · Accepted Answer

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.

MOGZ ответил