Геометрия 8 класс Найдите величину угла DOK, если OK — ∠DOB = 108°. ответ дайте в градусах. 2. Найдите величину угла AOK, если OK — ∠DOB = 64°. ответ дайте в градусах. 3. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол CMA. ответ дайте в градусах. 4. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC — 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. ответ дайте в градусах.
Не знаю насколько верно, но всё-таки: Проведённые медианы в равност. тр-ке (в к-ром все углы равны и равны по60*, и все стороны равны между собой) являются также высотами и биссектрисами углов. Медианы делят тр-к на прямоуг. тр-ки. Рассмотрим их. В них одна сторона общая (медиана) , две другие стороны равны, и две другие равны половинам равных сторон и значит, равны между собой. Кроме того, углы между двумя равными сторонами равны. Следовательно все эти тр-ки равны между собой. Значит их третьи стороны- медианы тоже равны.
В треугольнике АВС ВМ является высотой, медианой и биссектрисой, т. к. треугольник АВС равнобедренный, из этого следует, что угол DBM=углу EBM. так как треугольник АВС равнобедренный, а точки D и Е являются серединами равных сторон, то AD=DB=BE=EC. в треугольниках DMB и BME сторона ВМ общая, а значит мы можем доказать равенство треугольников по двум сторонам и прилежащему к ним углу (угол DBM=углу MBE, DB=BE, BM - общая сторона), из этого следует что треугольники равны, а значит угол DMB=углу BME.
Проведённые медианы в равност. тр-ке (в к-ром все углы равны и равны по60*, и все стороны равны между собой) являются также высотами и биссектрисами углов. Медианы делят тр-к на прямоуг. тр-ки. Рассмотрим их. В них одна сторона общая (медиана) , две другие стороны равны, и две другие равны половинам равных сторон и значит, равны между собой. Кроме того, углы между двумя равными сторонами равны. Следовательно все эти тр-ки равны между собой.
Значит их третьи стороны- медианы тоже равны.