8.Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а боковая сторона на 2 см больше его основания . Найдите боковую сторону треугольника.
А)2 см
В)4 см
C) 6 см
D)8 CM

Question

Геометрия: 8.Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а боковая сторона на 2 см больше его основания . Найдите боковую сторону треугольника. А)2 см В)4 см C) 6 см D)8 CM

lzhaleeva · Accepted Answer

По условию ∆ АВС – равнобедренный, АВ = ВС → СК : ВК = АМ : ВМ = 5 : 8
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х

ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности

AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20

Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24

S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240

ОТВЕТ: S abc = 240
Окружность с центром о, вписанная в равнобедренный треугольник авс с основанием ас, касается стороны

Окружность с центром о, вписанная в равнобедренный треугольник авс с основанием ас, касается стороны

8.Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а боковая сторона на 2 см больше его основания . Найдите боковую сторону треугольника.А)2 смВ)4 смC) 6 смD)8 CM

MOGZ ответил

8.Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а боковая сторона на 2 см больше его основания . Найдите боковую сторону треугольника.
А)2 см
В)4 см
C) 6 см
D)8 CM