Плоскости а и в пересекаются по прямой l. в плоскости а выбрано точку к и из нее проведены перпендикуляр км к плоскости в. расстояние от точки к плоскости в равной 4√3 см, а расстояние от точки м до прямой д - 4 см. найдите угол между плоскостями а и в
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos A = AC/AB
AC = BC = AB * cos45 = 4√2 см.
С прямоугольного треугольника CDA ( угол ADC = 90 градусов)
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A = CD/AC
CD = AC*sin 45= 4√2*1/√2= 4 см
ответ: СD = 4 см.