Пусть АВ ∩ СD = О При пересечении двух прямых получаем пары равных углов : ∠AOD = ∠COB = x и ∠AOC = ∠DOB = y По условию задачи ∠AOD + ∠DOB +∠ BOC = 278° , а сумма всех четырёх углов равна 360° . Получим систему : x + y + x = 278° 2 x + y = 278° 2 x + y = 278° ⇒ ⇒ x + y + x + y =360° 2 x + 2 y = 360° x + y = 180° Из второго уравнения выразим у чеоез х : у = 180°-х и подставим это значение в 1 уравнение : 2 х + (180° - х ) = 278° ⇒ х + 180° = 278 ° ⇒ х= 278° - 180° ⇒ х = 98° Тогда у = 180° - х = 180° - 98° = 82° ответ : 98 ° ; 82° ; 98° ; 82°
Объяснение:
Тр-к авс <с=90
с=32 см
cos<a=3/5
Найти : а в
<а <в sin<а tg<a ctg<a
cos<a=3/5=0.6 по таблице косинусов: <a=53
Сумма углов треугольника равен 180 :
<в=180-<с-<а=180-90-53=37
cos<a=в/с
в=с×cos<a=32×3/5=19,2 cм
По теореме Пифагора :
а^2=с^2-в^2=(32)^2-(19,5)^2=1024-380,25=
=643,75
а=корень643, 75=25,37
sin^2(<a)+cos^2(<a)=1
sin^2(<a)=1-cos^2(<a)=1-(3/5)^2=1-9/25=
=(25-9)/25=16/25
sin<a=корень(16/25)=4/5
tg<a=sin<a/ cos<a=4/5:3/5=4/5×5/3=
=4/3=1 1/3
ctg<a=cos<a/sin<a=3/5:4/5=3/5×5/4=3/4