А1. Точка С лежит на отрезке АВ. Какая из точек А, В или С лежит между двумя другими? 1) А 2) В 3) С 4) нет правильного ответа

А2. Луч ХМ пересекает прямую а. Луч XD пересекает прямую а. Пересекает ли

отрезок MD прямую а ?

1) да, всегда 2) может пересекать 3) никогда не пересекает 4) нет правильного ответа

А3. Угол, образованный биссектрисами смежных углов равен…

1) 1800 2) 900 3) есть другие возможности

А4. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, - острый.

Остальные углы…

1) острый и прямые 2) острый и тупые 3) все острые 4) нет правильного ответа

С1. На отрезке MN, равном 8 дм, лежат точки А и В по разные стороны от середины С отрезка MN; СА = 7см, СВ = 240мм. Найдите длины отрезков AN и BN в сантиметрах.

С2. Угол АОВ = 600. Проведите луч ОС так, чтобы угол АОС = 300 ( рассмотрите 2 случая)

1. Чему равен СОВ ?
2. Каким углом: острым, тупым или прямым является СОВ ?
3. Является ли луч ОС биссектрисой АОВ ?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

macsimys1

20.06.2020

Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.

4,6(16 оценок)

Ответ:

MiladKowalska

20.06.2020

1.
Так как 15 < 12 + 9, треугольник с такими сторонами существует.
Сравним квадрат большей стороны с суммой квадратов двух других сторон:
15² и 12² + 9²
225 и 144 + 81
225 = 225, значит по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник
ответ: в) прямоугольный.

2.
Коэффициент подобия: k = 2/5.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = 4 : 25
8 : S₂ = 4 : 25
S₂ = 25 · 8 : 4 = 50
ответ: Нет правильного ответа.

3.
АВ = ВС = (Рabc - AC) / 2 = (32 - 12) / 2 = 20 / 2 = 10 см
Найдем площадь по формуле Герона (р - полупериметр):
Sabc = √(p·(p - AB)·(p - BC)·(p - AC))
Sabc = √(16 · 6 · 6 · 4) = 4 · 6 · 2 = 48 см²
Из другой формулы площади найдем радиус вписанной окружности:
Sabc = p·r
r = Sabc / p = 48 / 16 = 3 см
ответ: б) 3 см

4.
Проведем радиусы в точки касания.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны:
АК = АМ = 5 см,
ВК = ВЕ = 12 см
СМОЕ - квадрат со стороной, равной радиусу вписанной окружности, который обозначим r.
По теореме Пифагора составим уравнение:
(5 + 12)² = (5 + r)² + (12 + r)²
17² = 25 + 10r + r² + 144 + 24r + r²
2r² + 34r + 169 = 289
r² + 17r - 60 = 0
D = 289 + 240 = 529
r = (- 17 + 23) / 2 = 6 / 2 = 3
Второй корень отрицательный, не подходит по смыслу задачи.
АС = 5 + 3 = 8 см
ВС = 12 + 3 = 15 см
ответ: г) 8 см и 15 см.

5.
Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения его диагоналей, значит радиус равен половине диагонали, которую находим по теореме Пифагора:
r = d/2 = √(a² + k²) / 2

4,8(9 оценок)

Это интересно:

Здоровье

21.04.2021

Как распознать экзему: симптомы и признаки...

Образование-и-коммуникации

26.04.2020

Лучшие способы самостоятельно создать аэрогель...

Хобби-и-рукоделие

14.04.2021

Завязывание скользящих узлов на ожерелье: профессиональный подход...

Компьютеры-и-электроника