Всё население, за исключением духовенства, делится на людей служилых и людей тяглых. Правда, существует еще определённая группа «гулящих людей», т.е. тех, кто и не служит и не хочет платить подати, а поэтому не задерживается долго на одном месте. Численность этой группы определить трудно, она меняется в зависимости от изменений социальной и экономической обстановки и измеряется десятками тысяч человек. В Смутное время гулящий люд сыграет свою негативную роль.
Формирование Русского централизованного государства положительно сказалось на развитии страны. За сто лет (1500 – 1600) территория страны увеличилась в два раза – до 4 млн кв. км. Почти в два раза увеличилось и население – до 11 с лишним млн человек.
Так как в условии ничего нет про угол, под которым отрезок пересекает плоскость, примем его за 90°. В этом случае действительно можно говорить о том, что расстояния от концов отрезка до плоскости являются частями самого отрезка, то есть перпендикуляры из концов отрезка на плоскость совпадают с самим отрезком. Тогда длина отрезка: L = h₁+h₂ = 3 + 12 = 15 (cм) и L/2 = 7,5 (cм) Так как концы отрезка находятся по разные стороны плоскости, расстояние от середины отрезка до плоскости будет меньше половины длины отрезка на величину расстояния от ближнего к плоскости конца отрезка до самой плоскости. То есть: h = L/2 - h₁ = 7,5 - 3 = 4,5 (см)
ответ: расстояние от середины отрезка до плоскости 4,5 см
Решение через подобие треугольников. (см. рис.)
Расстоянием от точки до плоскости является перпендикуляр, опущенный из этой точки на данную плоскость. Следовательно, АА₁⊥α и ВВ₁⊥α. Через точки А₁ и В₁ проведем прямую А₁В₁. Рассмотрим треугольники АА₁О и ВВ₁О: Данные треугольники являются прямоугольными и ∠АОА₁=∠ВОВ₁, как вертикальные. Значит, данные треугольники подобны по двум углам, и АО/ОВ = 12/3 = 4 Обозначим ОВ₁=х, тогда ОА₁=4х Весь отрезок АВ=х+4х=5х, и половина отрезка АВ:2 = АС = СВ = 5х:2 = 2,5х Тогда отрезок ОС = 4х-2,5х = 1,5х
Рассмотрим треугольники АОА₁ и СОС₁: Так как СС₁⊥α => CC₁⊥A₁B₁ ∠АОА₁ - общий Следовательно, эти треугольники также подобны по двум углам, и АО/CO = 12/CC₁ 4x/1,5x = 12/CC₁ CC₁ = 12*1,5/4 = 4,5 (см)
Всё население, за исключением духовенства, делится на людей служилых и людей тяглых. Правда, существует еще определённая группа «гулящих людей», т.е. тех, кто и не служит и не хочет платить подати, а поэтому не задерживается долго на одном месте. Численность этой группы определить трудно, она меняется в зависимости от изменений социальной и экономической обстановки и измеряется десятками тысяч человек. В Смутное время гулящий люд сыграет свою негативную роль.
Формирование Русского централизованного государства положительно сказалось на развитии страны. За сто лет (1500 – 1600) территория страны увеличилась в два раза – до 4 млн кв. км. Почти в два раза увеличилось и население – до 11 с лишним млн человек.