8см
Объяснение:
1й решения.
Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.
Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA
a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°
a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂
а² = 64
а= 8
2й решения.
2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный. Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний, и третья сторона равна 8 см
1)Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треугольника - неверно
2)Высота, проведенная из вершины угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника - неверно
3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -верно
Неверное: 1,2
II
1)Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам - Верно
2)Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия - неверно
3)Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета - неверно
Верно: 1
III
1)Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины - верно
2)Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части - неверно.
3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту - верно
Неверно: 2