Пирамида, в основании равносторонний треугольник АВС, ВН-высота треугольника, точка О центр - пересечение высот(медиан биссектрис), ОК-высота пирамиды, КН-апофема, АН-ребро=6, tg углаКНО=2*корень11, ОК=ОН*tgКНО=ОН*2*корень11, проводим высоту АМ, треугольник АКО - ОК=корень(АК в квадрате-АО в квадрате)=корень(36-АО в квадрате), треугольникАОН, уголОАН=60/2=30, АО=2*ОН
ОН*2*корень11 = корень(36-4*ОН в квадрате), две части в квадрат
44*ОН в квадрате=36 - 4*ОН в квадрате, 48*ОН в квадрате=36, ОН=корень3/2
ВН=ОН*3=корень3*3/2=3*корень3/2, АС=2*ВН*корень3/3 = 2*корень3*корень3/3*2=1
S=√600*5=5√600
Диагональ: с^2=a^2+b^2
5^2+(√600)^2=625
√625=25 - диагональ