Расстояние от центра основания конуса до середины образующей является медианой ОК прямоугольного треугольника АВО, где ВО - высота конуса, АО - радиус основания, АВ- образующая.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
Следовательно, АВ=2•КО=10 см.
Отношение катета ВО к гипотенузе АВ равно 8:10=4:5, т.е. ∆ АВО египетский, следовательно,
радиус основания конуса АО=6 см ( можно проверить по т.Пифагора с тем же результатом).
4,8(68 оценок)
Ответ:
17.03.2022
Я рассмотрю треугольник у которого боковые есть :AB, BC Пусть в треугольнике ABC AB=a, BC=b. причем a не равно b опустим медиану BH и предположим что она высота т.к. BH-медиана, то AH=HC=x т.к BH-высота, то треугольники ABH и BHC -прямоугольные, а боковые стороны ABC - их соответственные гипотенузы. тогда по теореме пифагора для ABH, x^2=a^2-h^2, где h-высота и медиана. в треугольнике BHC по теор. пифагора x^2=b^2-h^2 т.к. x^2=x^2 то a^2-h^2=b^2-h^2 откуда a^2=b^2 значит a=b что противоречит условию, следовательно медиана в таком трекгольнике не является высотой
Осевое сечение конуса- равнобедренный треугольник АВС.
Расстояние от центра основания конуса до середины образующей является медианой ОК прямоугольного треугольника АВО, где ВО - высота конуса, АО - радиус основания, АВ- образующая.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
Следовательно, АВ=2•КО=10 см.
Отношение катета ВО к гипотенузе АВ равно 8:10=4:5, т.е. ∆ АВО египетский, следовательно,
радиус основания конуса АО=6 см ( можно проверить по т.Пифагора с тем же результатом).