ответ:
1) треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.
2) 2 треугольника называются равными, если
- у них равны 2 стороны и угол между ними
- у них равны 1 сторона и прилегающие к ним 2 угла
- у них равны 3 стороны
3) медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
4) высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, которая содержит его противоположную сторону.
5) биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника.
6) равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.
7) свойства равнобедренного треугольника.
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.8) треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.
9) свойства равностороннего треугольника.
все стороны равны; углы каждого равностороннего треугольника равны 60°; каждая высота также является медианой и биссектрисой и они равны между собой; каждая медиана является также высотой и биссектрисой; каждая биссектриса является высотой и медианой; точка пересечения высот, биссектрис и медиан разделяется в отношении 2: 1; площадь равностороннего треугольника:10) i признак (по двум сторонам и углу между ними). если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
11)ii признак (по стороне и прилежащим углам) если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
12)iii признак (по трем сторонам). если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Из прямоугольного треугольника ABD
AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25
AD=5
Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12
AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1
Пусть BE высота в треугольнике ABD
Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах.
Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE
Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя
площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда
BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4
Площадь полной поверхности равна
2*площадь основания+площадь боковой поверхности
площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту
периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16
тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4
площадь полной поверхности
2*12+38,4=24+38,4=62,4