№1
Найдем гипотенузу AB
AB= 3√3 : √3/2=6
Найдем BC
По теореме Пифагора:
36-27=9 BC=3
ответ: 3
№2
треугольники CHB и CHA
Из треугольника CHB найдем СH.
Так как тругольник ABC ранвостороний, то точка H делит AB на две равные отрезки (AH=HB) HB= 2√2/2= √2
По теореме Пифагора:
CH^2 + (√2)^2=(2√2)^2
CH=√6
ответ: √6
№3
ABCD-ромб, точка О- точка пересечения диагоналей.
Так как угол АВС=60 градусов, то угол ОВС=30 градусов
Из треугольника BOC
ВО=19* cos30 градусов=19 * √3/2= 9,5√3
По теореме Пифагора найдем OC
OC^2=361-270,75=90,25 OC=9,5
AС-меньшая диагональ ромба
AC=2OC
AC=2*9,5=19
ответ: 19
1.
По рисуноку к задаче и будет видно, что
два получившихся треугольника имеют одну и ту же высоту = высоте трапеции.
А их основания разные.
И большей будет площадь треугольника с большим основанием.
S Δ АВС= h·ВС:2=h*2:2=h
S Δ ACD= h·АD:2= h*8:2=4h
S Δ АВС : S Δ ACD=h:4h=1:4
ответ: диагональ AC делит площадь трапеции в отношении 1:4