да, все совершенно верно. если медианы равны, то он равнобедренный
Объяснение:
Пусть в треугольнике ABC медианы AD
И СЕ пересекаются в точке о(рис. 7). Рассмот-
рим треугольники AOE и COD. Поскольку точка
E E
D
оделит каждую из равных медиан АD и CE в
отношении 2:1, то AO = CO, EO = DO. Кроме
того, ZAOE = 2COD как вертикальные. Значит,
ДАОЕ = ДСОD по первому признаку. Отсюда
A
C С
следует AE = CD. Но по определению медианы
эти отрезки — половины сторон AB и CB. Следовательно, АВ = СВ,
т.е. треугольник ABC равнобедренный. Что и требовалось доказать.
2)Так как DA медиана(а по свойству равнобедренного треугольника,медиана будет являться высотой и биссектрисой).
3)Так как угол BDC=120 градусов,а DA является биссектрисой,значит угол BDC делим пополам,120:2=60 градусов,угол BDA=60 градусов и угол CDA=60 градусов.
4)Так как DA медиана,высота и биссектриса,она проводится перпендикулярно,значит угол DAB=90 градусов,и угол DAC=90 градусов.
5)В треугольнике ADC,угол ADC=60 градусов,угол DCA=30 градусов,угол DAC=90 градусов.ADC+DCA+DAC=60+30+90=180 градусов.По свойству любого треугольника,сума всех углов равна 180 градусов.Значит мы решили верно.
ответ:угол ADC=60 градусов,угол DCA=30 градусов,угол DAC=90 градусов.