Если все углы многоугольника равны между собой, значит это правильный многоугольник. В правильном 10-угольнике радиусы описанной окружности, проведенные в его вершины, делят его на 10 равнобедренных (боковые стороны - радиусы) треугольников с углом при вершине (центре окружности) равным 360°:10=36°. Тогда сумма углов при основании такого треугольника = 180°-36°=144°. Эта сумма равна углу 10-угольника, так как радиус, проведенный к вершине правильного многоугольника является биссектрисой его угла. ответ: внутренний угол 10 угольника равен 144°.
Проверка: есть формула для угла n-угольника: 180°(n-2)/n. В нашем случае 180°*8/10=144°
Рассмотрим ΔАВС и ΔАВС1. Продолжим биссектрисы CL и С₁L₁ до пересечения с описанной окружностью в точке Р. ∠АСP = ∠ВСР ⇒ ∪АР = ∪ВР . Хорды, стягивающие равные дуги, равны ⇒ АР = ВРПусть СР будет больше С₁Р, тогда проекция отрезка РL на прямую АВ меньше проекции отрезка РL₁С₁L₁ = C₁P - PL₁ < C₁P - PL < CP - PL = CLКонечно, можно сравнивать и 3, и 4 таких отрезков, но не будем терять время. Поэтому, чем ближе искомая биссектриса к диаметру , тем она длиннее. Таким образом, наибольшее значение биссектрисы будет у равнобедренного треугольника ABC₂ , С₂L₂ - искомаяПерпендикуляр, опущенный на АВ, проходит через его середину и центр описанной окружности.В ΔАОL₂: OL₂= √(AO² - AL₂²) = √(R² - (c/2)²) = 0,5•√(4R² - c²)C₂L₂ = C₂O + OL₂ = R + 0,5•√(4R² - c²)ОТВЕТ: R + 0,5•√(4R² - c²)
ответ:2 угла равны и 1 общая сторона это вроде 1 правило равенства треугольников
Объяснение: