Пусть JH искомое расстояние. JH перпендикулярно BC. Поскольку JA перпендикулярна плоскости,то AH проекция перпендикуляра JH на плоскость. Откуда по теореме о 3 перпендикулярах: выходит что AH перпендикулярна BC,то есть высота треугольника ABC. Меньший угол всегда лежит против меньшей стороны ,то есть напротив стороны BC=27 Найдем площадь треугольника по формуле Герона: p=(51+30+27)/2=54 S=sqrt(54*3*24*27)=324 Откуда : раз S=AH*BC/2 AH=324*2/27=24 И наконец по теореме Пифагора: JH^2=10^2+24^2=676=26^2 JH=26 ответ: JH=26
Расскажу 3-ю. Пусть даны точки А и В и прямая m. 1) Построим точку D, в которой искомая окружность будет касаться прямой m. a) Если AB||m, то D - пересечение серединного перпендикуляра к АВ с прямой m, и тем самым D построена. б) Пусть прямая АВ пересекает m в точке С и пусть B лежит между А и С. Тогда по свойству касательной и секущей должно быть СD²=АС·BC. Строим окружность с диаметром AC, а через B проводим перпендикуляр к AC до пересечения с этой окружностью в точке E. Тогда AEC - прямоугольный треугольник и поэтому EC²=АС·ВС. На m откладываем отрезок CD равный EC, так чтобы угол ACD был острый. Тем самым D найдена.
2) Строим серединные перпендикуляры к AD и к BD. Их пересечение и есть центр искомой окружности.
P.S. Если AB перпендикулярно m и A,B не лежат на m, то такую окружность, ясное дело, построить нельзя.
Поскольку JA перпендикулярна плоскости,то
AH проекция перпендикуляра JH на плоскость.
Откуда по теореме о 3 перпендикулярах: выходит что AH перпендикулярна BC,то есть высота треугольника ABC.
Меньший угол всегда лежит против меньшей стороны ,то есть напротив стороны BC=27
Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
p=(51+30+27)/2=54
S=sqrt(54*3*24*27)=324
Откуда : раз S=AH*BC/2
AH=324*2/27=24
И наконец по теореме Пифагора:
JH^2=10^2+24^2=676=26^2
JH=26 ответ: JH=26