Надо с решением 50 боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4: 3, считая от вершины угла при основании треугольника. найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 260 см.
По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки, до одной окружности, эти отрезки равны, поэтому боковые стороны равны по (4*+3)х, тогда основание 4*2*х, где х- коэффициент пропорциональности, по условию
2*7х+8х= 260
22х=260
х=260/22=130/11
тогда боковые стороны по 7*130/11/см/, а основание 8*130/11/см/
Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
2) Если периметр ромба равен 32 см, то сторона ромба равна 32 : 4 = 8 см. Высота ромба на 1,7 см меньше чем сторона значит H = 8 - 1, 7 = 6,3 см Площадь ромба равна произведению стороны ромба и его высоты, то есть S = 8 * 6,3 = 50,4 см²
3) Площадь паралелограмма равна произведению стороны на высоту проведённую к этой стороне. С одной стороны площадь параллелограмма равна S = 16 * 5,9 Но с другой стороны площадь этого параллелограмма можно вычислить и так S = 4 * h Приравняем правые части этих равенств 4 * h = 16 * 5,9 h = 4 * 5,9 = 23,6 см Дополнительный вопрос: ответ - НЕТ
4) Площадь параллелограмма будет равна произведению AD на BK S = AD * BK = 7 * 3 = 21 см²
По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки, до одной окружности, эти отрезки равны, поэтому боковые стороны равны по (4*+3)х, тогда основание 4*2*х, где х- коэффициент пропорциональности, по условию
2*7х+8х= 260
22х=260
х=260/22=130/11
тогда боковые стороны по 7*130/11/см/, а основание 8*130/11/см/
510/11=46 целых и 4/11// см
1040/11=94 целых и 6/11 /см/