Треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=а, площадьАВС=а в квадрате*корень3/4,квадраты, постороенные на сторонах равны, сторона квадрата=а, площадь квадрата=а*а=а в квадрате, площадь 3-х квадратов=3*а в квадрате, соединяя вершины квадртатов получим три равнобедренных треугольника, где две стороны=а, а угол между ними=120,( 360-2 угла по 90-угол треугольника=60., 360-90-90-60=120,), площадь равнобедренного треугольника=1/2сторона в квадрате*sin120=1/2*а в квадрате*корень3/2=а в квадрате*корень3/4, общая площадь шестиугольника=площадьАВС+площадь квадратов+площадь равнобедренных треугольников=а в квадрате*корень3/4+3*а вквадрате+3*а в квадрате*корень3/4=3*а в квадрате+а в квадрате*корень3
Пусть данный катет АС, угол - А На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС. Обозначим его концы А и С. На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М. Соединим О и М. Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность. Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К. АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному. Катет и прилежащий к нему угол построены. На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2. Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m. Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m через т. С ( это стандартный построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком). Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В. Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.
