Взаимно параллельные прямые, проходящие через каждую вершину параллелограмма A, B, C, D, пересекают любую плоскость α в точках A1, B2, C1, D1 соответственно, а точки A, B, C, D расположены по одну сторону от α. Если AA1 = 4m, BB1 = 5m, CC1 = 6m, найти DD1.
Основание высоты пирамиды совпадает с центром вписанной окружности в основание пирамиды, если выполняется одно из следующих условий:
1) Все апофемы равны
2) Все боковые грани одинаково наклонены к основанию
3) Все апофемы одинаково наклонены к высоте пирамиды
4) Высота пирамиды одинаково наклонена ко всем боковым граням.
И наоборот - если снование высоты пирамиды совпадает с центром вписанной в основание пирамиды окружности, то справедливы приведенные выше условия.
В данной задаче основание высоты пирамиды совпадает с центром вписанной окружности. Следовательно, все апофемы равны.
Подробное решение в приложении.
----------
[email protected]