Следовательно угол 1 является частью угла С и, значит угол С> угла 1.
Угол 2-внешний угол треугольникa BDC, поэтому угол 2> угла B
Угол 1 и угол 2 между собой равны (треугольник ADC-равнобедренный)
Угол С> угол 1, угол 1=угол 2, угол 2>угол В следовательно угол С>угол В.
2) первый признак: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны.
Второй признак: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стророне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны.
Третий признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника,то такие треугольники равны.
3)пусть боковая сторона равна 5х
Тогда основание равно 2х
Так как треугольник равнобедренный то вторая боковая сторона тоже равна 5х
Отсюда P=5x+2x+5x=48
12x=48
X=4
Основание равно 2х=2×4=8
Боковая сторона 5х=5×4=20
Рисунок к 1 задаче тоже отправил если нужно будет!
Сначала докажем, что если окружность описана около прямоугольного треугольника, то ее центр лежит на гипотенузе. пусть, дан треугольник АВС с прямым углом С пусть, точка О-центр описанной окружности. рассмотрим следующие треугольники: ВОС-равнобедренный, ∠ОВС=∠ОСВ, АОС-равнобедренный, ∠ОАС=∠ОСА но сумма углов ВСО и АСО=90°, значит, сумма углов САО + СВО=ВСО +АСО=90° Сумма углов выпуклого четырехугольника =360°,значит, АОВ=360-90-90=180°, то есть развернутый угол Кроме того, ОВ=ОА, поскольку О-центр окружности
задача1 АС = 12 см, ВС = 5 см; АВ=√(СВ²+АС²)=√(144+25)=13 см ОА=ОВ=13:2=7,5 см.
задача2. АС = 16 см, ∠В = 30°. АВ=16:sin30°=16:0,5=32 ОА=ОВ=32:2=16 см
1)дано треугольник АВС, АВ>АС
Доказать: угол С>угла В
Решение:отложим на стороне АВ отрезок AD=AC
Так как AD<AB,то D лежии между А и В.
Следовательно угол 1 является частью угла С и, значит угол С> угла 1.
Угол 2-внешний угол треугольникa BDC, поэтому угол 2> угла B
Угол 1 и угол 2 между собой равны (треугольник ADC-равнобедренный)
Угол С> угол 1, угол 1=угол 2, угол 2>угол В следовательно угол С>угол В.
2) первый признак: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны.
Второй признак: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стророне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны.
Третий признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника,то такие треугольники равны.
3)пусть боковая сторона равна 5х
Тогда основание равно 2х
Так как треугольник равнобедренный то вторая боковая сторона тоже равна 5х
Отсюда P=5x+2x+5x=48
12x=48
X=4
Основание равно 2х=2×4=8
Боковая сторона 5х=5×4=20
Рисунок к 1 задаче тоже отправил если нужно будет!