Мәтінге сәйкес келетін аксиоманы көрсет. Көліктің бұрылысы бар жолдарға қарағанда, түзу жолмен қозғалғандағы жылдамдығы жоғары болатыны белгілі. Республикалық маңызы бар автомобиль жолдары мен теміржолдарды салу кезінде аймақтың географиялық ерекшелігін ескеріп, түзу етіп салады. Сонда кейбір елді мекендер осы жолдың бойында орналасады немесе жолдан тысқары қалып қояды.
Дұрыс жауап саны: 1
Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.
Түзу қандай болса да, оның бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүктелер табылады.
Кез келген екі нүкте арқылы түзу жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады.
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см