3.14. На отрезке AB длиной 15 м отмечена точка С. Найдите длины отрезков AC и BC, если: а) отрезок АС на 3 м длиннее отрезка ВС; б) отрезок АС в два раза длиннее отрезка BC; в) длины отрезков AC и BC относятся как 2:3
1) Медиана — линия, проведенная из вершины треугольника к середине противоположной стороны. 2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Используя 2 вышеуказанных правила получаем, что медиана делит основание на 2 равновеликих отрезка. Исходя из этого, знаем значение боковой стороны (гипотенузы) и найденного отрезка (катета). А с учетом того, что медиана будет являться высотой (согласно 2-му правилу), то медиану сможем найти применив теорему Пифагора
1) Верно - это третий признак равенства треугольников 2) Верно - это теорема о смежных углах 3) Неверно - только медиана,проведенная к основанию, является биссектрисой, а также высотой 4) Верно - в равнобедренном треугольнике имеется два равных угла (в нашем случае по 70*) , следует проверить существует ли такой треугольник ,с одного из основных свойств треугольника; сумма внутренних углов в треугольнике равна 180* 70*+70*+40*=180* 180*=180*(и) чтд. 5) Неверно - тупой угол больше 90*, если бы в треугольнике были бы все углы тупые , то их сумма была больше 180* - отсюда следует, что в тупоугольном треугольнике один угол тупой и два острых
а) АС=9м; ВС=6м
б) АС=10м; ВС=5м
в) АС=6м; ВС=9м
Объяснение:
а)15-3=12м. 12÷2=6м - ВС. 6+3=9м - АС
б) 15÷3=5м - ВС. 5*2=10м - АС
в) 2+3=5 частей. 15÷5=3м - 1 часть. 2*3=6м - АС. 3*3=9м - ВС