Question

В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AC проведена высота BH Известно что BC=10,AC=20 Найдите синус угла CBH

Answer 1

Добрый день!
Чтобы найти синус угла CBH, нам нужно сначала найти значение сторон треугольника и вычислить отношение соответствующих сторон.

Дано:
BC = 10 (одна из сторон треугольника)
AC = 20 (гипотенуза треугольника)

1. Найдем значение стороны AB, применяя теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 20^2 - 10^2
AB^2 = 400 - 100
AB^2 = 300
AB = √300
AB = 10√3

2. Теперь нам нужно найти значение высоты BH. Раз треугольник ABC является прямоугольным, то BH является высотой, опущенной из вершины C (прямого угла) на гипотенузу AC.
Используя геометрические свойства прямоугольного треугольника, мы знаем, что BH является медианой треугольника ABC и делит его на два равных прямоугольных треугольника. Поэтому BH = HC = AC/2 = 20/2 = 10.

3. Теперь, чтобы найти синус угла CBH, мы делим сторону, противолежащую данному углу (BH), на гипотенузу (BC). То есть синус угла CBH = BH/BC.

Следовательно, синус угла CBH = 10/10 = 1.

Таким образом, синус угла CBH равен 1.

Надеюсь, ответ на вопрос был понятен и понятен школьнику! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, пишите.