Question

На отрезке АС длиной 18 м отмечена точка В. Найдите длины отрезков АВ и ВС, если известно, что: а) АВ в два раза меньше ВС; б) АВ:ВС=2:4. а)

Дано:

АС=18 м-отрезок

ВÎАС

ВС=2АВ

Найти: АВ и ВС.

Решение.

1) Пусть АВ=х, то ВС=2х (по условию)

т.к. АВ+ВС=АС (по аксиоме измерения отрезков)

=> х+2х=18; новый знак обозначения: => - следовательно

3х=18;

х=18:3;

х=6 (м)-АВ;

2) ВС=2х=2·6=12 (м) (по обозначенному).

ответ: АВ=6 м, ВС=12 м.

б)

Дано:

АС=18 м-отрезок

ВÎАС

АВ:ВС=2:4

Найти: АВ и ВС.

Решение.

1) т.к. АВ:ВС=2:4 => АВ=2х, ВС=4х (по условию)

т.к. АВ+ВС=АС (по аксиоме измерения отрезков)

=> 2х+4х=18;

6х=18;

х=18:6;

х=3 (м) - коэффициент пропорциональности;

2) АВ=2х=2·3=6 (м), ВС=4х=4·3=12 (м).

ответ: АВ=6 м, ВС=12 м.​