1.9. Жазықтықта төрт түзу берілген және олардың әрбір екеуі қиылысады. Егер осы қиылысу нүктелері арқылы тек екі түзу ғана өтетін болса, онда барлығы неше қиылысу нүктесі болғаны?
Построение будем проводить с преобразований графиков функций. Шаг 1. Построим функцию у = x²-4x+2. Графиком этой функции является парабола. Построение проведем по алгоритму: 1) Коэффициент а = 1 возле старшей степени х². Следовательно, ветки параболы направлены вверх. 2) Вершина параболы: (х₀; y₀) = (2; -2) х₀=- b/2a = 4 /2 = 2; y₀=2²-4·2 + 2 = -2. 3) Точки пересечения с осью Ох. При этом у = 0. Подставим в уравнение параболы: 0 = х²-4х+2; Решим данное уравнение. х₁ = 2 + √2; х₂ = 2 - √2. Точки пересечения с ОХ: (2 + √2; 0) и ( 2 - √2; 0) 3) Найдем точки пересечения с осью ОУ. При этом х = 0. Подставим в уравнение параболы. у=0²-4·0+2=2 Точка пересечения с ОУ: (0; 2)
Шаг 2. Выполним преобразование модуль у=Ix^2-4x+2I . Для этого отбросим ту часть графика, которая находится ниже оси ОХ (пунктиром), и ее же отразим симметрично относительно оси ОХ. Результирующий график обозначен сплошной линией.
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды если ее боковое ребро = 5см, а ребро основания - 9 см
НАРИСУЙТЕ ПИРАМИДУ SABC
площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 3 площади ΔSAC, у которого стороны равны AS=5, CS=5, AC=9. Площадь ΔSAC можно найти по формуле Герона S=√(p·(p-a)·(p-b)·(p-c) =√[19/2·(19/2-5)·(19/2-5)·(19/2-9)]= =√[(19/2)·(9/2)²(1/2)]=(9√19)/4.
можно найти высоту ΔSAC по теореме Пифагора, h=√[AS²-(AC/2)²]=(√19)/2. затем Площадь ΔSAC =AC·h/2=9·(√19)/4.
площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 3 площади ΔSAC=3·9·(√19)/4=27(√19)/4.
Шаг 1. Построим функцию у = x²-4x+2. Графиком этой функции является парабола. Построение проведем по алгоритму:
1) Коэффициент а = 1 возле старшей степени х². Следовательно, ветки параболы направлены вверх.
2) Вершина параболы: (х₀; y₀) = (2; -2)
х₀=- b/2a = 4 /2 = 2;
y₀=2²-4·2 + 2 = -2.
3) Точки пересечения с осью Ох. При этом у = 0. Подставим в уравнение параболы:
0 = х²-4х+2;
Решим данное уравнение.
х₁ = 2 + √2;
х₂ = 2 - √2.
Точки пересечения с ОХ: (2 + √2; 0) и ( 2 - √2; 0)
3) Найдем точки пересечения с осью ОУ. При этом х = 0. Подставим в уравнение параболы.
у=0²-4·0+2=2
Точка пересечения с ОУ: (0; 2)
Шаг 2. Выполним преобразование модуль у=Ix^2-4x+2I . Для этого отбросим ту часть графика, которая находится ниже оси ОХ (пунктиром), и ее же отразим симметрично относительно оси ОХ. Результирующий график обозначен сплошной линией.
Построение и преобразование ниже в приложении.