Построить равнобедренный треугольник ABC, AB=BC=3см; AC=4 см. D и E- середины сторон AB и BC 1) Найти длину векторов AD, CB, DE
2) Найти вектор равный вектору BE, AD
3)Равны ли векторы AB и BC;BD и DA
4) Найти вектор противоположный DA;CE
5)Найти вектор сонаправленный AB DE
6)Найти вектор противоположно направленный DE, BE
7)Найти вектор, коллинарный AC; EC
Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма).
Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма).
Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р, Q лежат на одной прямой