Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению диаметра его основания на высоту.
Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).
Площадь осевого сечения даного цилиндра равна
S=r·2r= 2r²
Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.
Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника найдем сторону его а
(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.
а√3 =2*2√3
а=4
Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.
Чтобы получить равносторонний треугольник со сторогой равной m камешков, нужно выложить в ряд m камешков,затем на полученные в промежутки m-1 камешков и тд ,пока не получим наш равносторонний треугольник. Очевидно что общее число камешков равно: 1+2+3+4...+m=m(m+1)/2 арифметическая прогрессия. Очевидно обшее число дырочек равно общему количеству промежутков между 2 камнями. Тк количество промежутков всегда на 1 меньше камней в ряду,то общее число дырочек равно : 1+2+3+4+m-1=(m-1)*m/2 При увеличении числа слоев ,число камешков на каждом ряду будет уменьшаться на 1 ,по сравнении с предыдущим слоем. Таким образом на k cлое камушков будет 1+2+3+(m-k+1)=(m-k+1)(m-k+2)/2 и так пока не дойдем до последнего слоя ,на котором 1 камешек Тогда обшее число камней в пирамиде: N=1*2/2+2*3/2+3*4/2+4*5/2+m(m+1)/2 Это довольно не простая сумма ,ее еще называют суммой треугольных чисел. Сейчас мы не будет выводить формулу ее суммы , а просто попробуем складывать подряд наши числа и нарваться на ответ: 1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220 А вот и мы и нарвались на значение, которое есть в варианте ответа ответ:220
Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению диаметра его основания на высоту.
Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).
Площадь осевого сечения даного цилиндра равна
S=r·2r= 2r²
Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.
Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника найдем сторону его а
(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.
а√3 =2*2√3
а=4
Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.
S осевого сечения=2r²=32 см²