Геометрия: даю 20б (доказать уравнение)

даю 20б

(доказать уравнение)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

2002КетринПирс2002

18.05.2020

Это тождество.

По формуле разности квадратов

левая часть cos^2(x)-sin^2(x)

В правой части по основному тригонометрическому тождеству 1=cos^2(x)+sin^2(x) и вычитая 2*sin^2(x) получаем совпадение с левой частью, что и доказывает тождество.

Заметим, что левая и правая части равны cos(2x) (впрочем, для доказательства тождества это не важно)

4,8(84 оценок)

Ответ:

Sofff24

18.05.2020

1 cпособ.

Из левой части (cosα - sinα)*(cosα + sinα) = cos²α - sin²α

Из правой части 1 -2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²-sin²α, привели левую и правую части к одному результату. что доказывает тождество.

Если докажем, что разность левой и правой части равна нулю, значит, левая часть равна правой.

(cosα - sinα)*(cosα + sinα) -1+2sin²α=cos²α-sin²α-1+2sin²α=

cos²α-cos²α=0 Доказано.

из левой части получим правую.

1-2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²α-sin²α=(cosα - sinα)*(cosα + sinα)

4 cпособ

из левой части получим правую.

(cosα - sinα)*(cosα + sinα)=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α

Доказано.

4,5(23 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Кираfox15

18.05.2020

а)Так как Площадь сечения - энто треугольник. Причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. Значит равносторонний треугольник. Так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны.
Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =)
Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108.
Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б)
Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =)
Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2
S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п
S2 = п 6^2 = п 36
S = 72 п

4,5(94 оценок)

Ответ:

Шеф5555555555

18.05.2020

Предлагаю координатный метод.
Привяжем систему координат к вершине В куба.
Пусть сторона ВС - ось Х, сторона ВВ1 - ось Y, а сторона ВА - осьZ.
Тогда имеем:
Точки В(0;0;0), C(1;0;0), D1(1;1;1)
      B1(0;1;0), C(1;0;0) D(1;0;1).

Для составления уравнения плоскости используем формулу:
|x - xB xC - xB   xD - xB|
|y - yB yC - yB   yD - yB| = 0.
|z - zB   zC - zB   zD - zB|
Для составления уравнения плоскости CD1A1B
подставим данные трех наших точек B,C и D1:
|х-0 1 1|
|y-0 0 1| = 0.
|z-0 0 1|
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
   |0 1|       |1 1|       |1 1|
х*|0 1| - y*|0 1| + z*|0 1| =0.
x*(0-0) - y*(1-0) + z*(1-0) = 0. Или
х*(0)-y*(-1)+z*(1)=0 Это уравнение прямой вида А1х+В1y+C1z=0   с коэффициентами А1=0, В1=-1, С1=1.
Для составления уравнения плоскости DA1B1С
подставим данные трех наших точек B1,C и D:
|х-0 1   1 |
|y-1 -1 -1 | = 0.
|z-0   0   1 |
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
   |-1 -1|      |1 1|       | 1 1|
х*| 0 1| - y*|0 1| + z*|-1 -1| =0.
x*(-1-0)) - y*(1-0) + z*(-1+1) = 0. Или
х*(-1)-y*(1)+z*(0)=0     Это уравнение прямой вида А2х+В2y+C2z=0 с коэффициентами А2=-1, В2=-1, С2=0 .
Угол между плоскостями определяется по формуле:
Cosα=|A1*A2+B1*B2+C1*C2|/[√(A1²+B1²+C1²)*√(A2²+B2²+C2²)].
В нашем случае: Cosα=|0+1+0|/[√(0+1²+1²)*√(1²+1²+0)]=1/2.
α=60°.
ответ: искомый угол равен 60°.

в кубе abcda1b1c1d1 постройте и найдите линейный угол двугранного угла между плоскостями сечений cd1