Высота ромба равно 6 а один из углов ромба равен 150° . Найдите стороны ромба .
Дано: ABCD Ромб
∠D =∠B =150°
BH ⊥ AD ; BH =6
- - - - - - - - - - - - - - - -
AB =BC=CD =DA → ?
ответ: 12.
Объяснение: ∠A +∠D = 180° ⇒∠A= 180° -∠D = 180° -150° =30°
Из ΔABH : BH =AB/2 ( Катет против угла 30° )
AB =2*BH =2*6 = 12 .
В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
ответ: решение на фотографии
Объяснение: