Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
Число сторон равно 7.
Сумма углов равна 180*(7 - 2) = 900 градусов.
Просуммируем углы:
x+65° + 130° + х+90° + 115° + x+80° + 130° + 140° = 3х + 750.
Приравняем 3х + 750 = 900.
Отсюда 3х = 900 - 750 = 150, а х = 150/3 = 50.
ответ: углы равны 115°, 130° , 140°, 115° , 130°, 130° , 140°.