Вариант 1 1. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой. Чему равна наименьшая сторона?
2. В параллелограмме АВСD . Чему равен угол А?
3. Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 72°и 53°. Найдите углы параллелограмма.
4.В параллелограмме ABCD диагональ АС = 12 см, диагональ BD = 8 см, сторона CD = 7 см. Найдите периметр треугольника АВО, где О – точка пересечения диагоналей.
Вариант 2
1. Периметр параллелограмма равен 40 см, а одна из сторон в три раза меньше другой. Чему равна наибольшая сторона?
2. В параллелограмме АВСD . Чему равен угол В?
3. Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 45°и 30°. Найдите углы параллелограмма.
4.В параллелограмме ABCD диагональ АС = 14 см, диагональ BD = 10 см, сторона ВC = 9 см. Найдите периметр треугольника АDО, где О – точка пересечения диагоналей.
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Сумма двух углов 72°. Так как сумма не 180°, это могут быть только равные углы:
х = 72° : 2 = 36°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 36°
у = 180° - 36° = 144°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = 144°