Если предположить, что равносторонний конус - это конус, у которого длина образующей равна диаметру основания, то ответ: Проведём осевое сечение конуса с вписанным в него шаром. Получим равносторонний треугольник с вписанной в него окружностью. При нахождении отношений длину образующей можно принять равной 1. Sk = So+Sбп So = πD²/4 = π*1²/4 = π/4 Sбп = πRL = π*(1/2)*1 = π/2 Sk = π4 + π/2 = 3π/4 Радиус шара равен 1/3 высоты треугольника в осевом сечении r = (1/3)Н = = (1/3)*scrt(1-(1/4)) = scrt3/6 = 1/2scrt3 Sш = 4πr² = 4π*(1/2scrt3)^2= 4π*1/12 = π*/3 Отсюда отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара равно (3π/4)/(π/3) = 9/4.
Половина высоты относится к радиусу вписанной окружности основания как tg(a) tg(a) = h/2/r r = h/(2tg(a)) В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности - это точка пересечения медиан, биссектрис и высот. Медианы делятся точкой пересечения как 2 к 1 начиная от угла, и которого построена медиана. Поэтому полная длина медианы равна 3r Рассмотрим прямоугольный треугольник, равный половине основания. Обозначим сторону основания x. Тогда по Пифагору x² = (x/2)² + (3r)² 3/4*x² = 9r² x² = 12r² x = 2√3*r = 2√3*h/(2tg(a)) = h√3/tg(a) Площадь основания S = 1/2*x*3r = 1/2*h√3/tg(a)*h/(2tg(a)) = √3/4*(h/tg(a))² И объём V = 1/3*S*h = 1/3*√3/4*(h/tg(a))²*h = 1/(4√3)*h³/(tg(a))² на картинке слева сечение пирамиды в вертикальной плоскости, справа - основание.
ответ:QS=18 коренив из 3 см
Объяснение:Угол PRS=30°,тогда PR=36°.Угол RPS = 60°.RS=PR*sin60°=36*коринь из 3 подилыты на 2 =18 коренив з( 3 см).
RS=18 коренив з 3 см. Кут S=90°.Кут Q=R=45°.RS*sin90°.18 коренив из 3 *1=18 коренив из 3 см.