62. Из предложенных утверждений выберите и докажите тео- рему, которая является обратной к теореме противоположные - id1385728420200528 от Irkuzmina 28.05.2020 17:07

Question

Геометрия: 62. Из предложенных утверждений выберите и докажите тео- рему, которая является обратной к теореме противоположные стороны параллелограмма равны: а) если противоположные сто- роны четырехугольника равны, то он является параллелограм- мом; б) если хотя бы две стороны четырехугольника равны, то это параллелограмм; В) если в четырехугольнике противоположные стороны не равны, то он не является параллелограммом.​

Irkuzmina · Accepted Answer

1. Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то CO ⊥ AB. Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно, ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.

ответ: 80°.

2. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒

АС=ВС=20:2=10

ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°

ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.

СО=АС=СВ=10 см

ответ. 10 см.

3. Вот так. Только во второй задаче бери радиус больше половины отрезка

MOGZ ответил