Question

точка L делит отрезок ed,в отношении EL:LD=5:3. напиши на какое число умножить векторы чтобы равенство получилось верным

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах векторов и их операциях.

Вектор EL можно представить как сумму двух векторов: EA и AL, тогда можно записать векторное равенство EL = EA + AL.

Вектор LD можно представить как разность двух векторов: LE и ED, тогда можно записать векторное равенство LD = LE - ED.

По условию, отношение EL:LD равно 5:3. Векторно это можно записать так: EL/LD = 5/3.

Тогда мы можем записать следующее уравнение:
(EL/LD) = (EA + AL)/(LE - ED) = 5/3

Чтобы избавиться от дробей, умножим нижнюю и верхнюю часть уравнения на 3:
3(EA + AL) = 5(LE - ED)

Раскрываем скобки:
3EA + 3AL = 5LE - 5ED

Теперь у нас есть уравнение, в котором участвуют только векторы EA, AL, LE и ED. Нам нужно найти число, на которое нужно умножить векторы EA, AL, LE и ED, чтобы равенство выполнилось.

Очевидным решением является умножение на число 3, чтобы уравнение выполнилось:
3(EA + AL) = 5(LE - ED)

Можем проверить это:
3(EA + AL) = 5(LE - ED)
3E + 3A + 3L = 5L - 5E + 5D
3E + 3A + 3L = 5L - 5E + 5D

Оба равенства выполняются, значит, число 3 является ответом на задачу: нужно умножить все векторы на 3, чтобы равенство было верным.