Если это ответ 3, то не получается
Трапеция АВСД, АВ=СД, АС=ВД=корень10, высота СН на АД = 2 х корень2
треугольник АСН прямоугольный, АН = корень (АС в квадрате - СН в квадрате) =
=корень(10-8) =корень2
Из вершины С проводим прямую паралельную диагонали ВД до пересечения с продолжением основания АД, точка пересечения К. получаем параллелограмм ДВСК, где ВС=ДК, ВД=СК
Треугольник АСК равнобедренный АС=СК, СН=высоте, медиане, АН=НК,
АК = АН х 2 = 2 х корень2
площадь треугольника АСК = площади трапецииАВСД , потому что АК=АД+ДК
площадь треугольника = 1/2АК х СН = 2 х корень2 х 2 х корень2 /2 =4
Если это ответ 3, то не получается
Трапеция АВСД, АВ=СД, АС=ВД=корень10, высота СН на АД = 2 х корень2
треугольник АСН прямоугольный, АН = корень (АС в квадрате - СН в квадрате) =
=корень(10-8) =корень2
Из вершины С проводим прямую паралельную диагонали ВД до пересечения с продолжением основания АД, точка пересечения К. получаем параллелограмм ДВСК, где ВС=ДК, ВД=СК
Треугольник АСК равнобедренный АС=СК, СН=высоте, медиане, АН=НК,
АК = АН х 2 = 2 х корень2
площадь треугольника АСК = площади трапецииАВСД , потому что АК=АД+ДК
площадь треугольника = 1/2АК х СН = 2 х корень2 х 2 х корень2 /2 =4
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60