Бақта жеміс ағаштары - алма, шие және өрік - бір қатарда түзу сызық бойымен өсіп тұр. Шие алма мен өріктің арасында өскен. Алма мен шие ағаштарының арасы2,5 м, ал шие мен өрік ағаштарының арасы 3,5м. Екі шеткі ағаштың арақашықтығын тап.
Пусть угол KFE = x градусов, тогда KFD = DFK - KFE = 60 - x градусов. FE = H = 2/tg x = 7*cos(60 - x) Из этого уравнения можно найти угол х. DE = 7*sin(60 - x) KD = DE + KE = 7*sin(60 - x) + 2 KF = EK/cos x = 2/cos x S = KD*FE/2 = 7cos(60 - x)*(7sin(60 - x) + 2)/2 R = DF*KF*KD/(4S) = = 7*2/cos x*(7sin(60 - x) + 2)/(2*7cos(60 - x)*(7sin(60 - x) + 2)) = = (14/cos x)/(14cos(60 - x)) = 1/(cos x*cos(60 - x)) Осталось найти этот угол х из уравнения 2/tg x = 7*cos(60 - x) И мы получим все ответы. Но, извини, у меня времени нет.
По трём точкам получаем систему из трёх линейных уравнений.
а(1)² + в(1) + с = 1,
а(-1)² + в(-1) + с = 0,
а(-2)² + в(-2) + с =3.
Раскрыв скобки, получаем:
а + в + с = 1, (1)
а - в + с = 0, (2)
4а - 2в + с = 3. (3)
Сложим (1) и (2) уравнения: 2а + 2с = 1. (4)
Сложим все 3 уравнения, поменяв знаки во (2):
4а + с = 4 (5).
Решаем (4) и (5):
2а + 2с = 1 -4а - 4с = -2
4а + с = 4 4а + с = 4
-3с = 2
с = -2/3.
а находим из уравнения (4):
а = (1 - 2с) / 2 = (1 - 2*(-2/3)) / 2 = (1+(4/3)) / 2 = 7/6.
в находим из уравнения (1):
в = 1 - а - с = 1 - (7/6) -(-2/3) = (6 - 7 + 4) / 6 = 3/6 = 1/2.
ответ: у = (7/6)х² + (1/2)х - 2/3.