Так как ABCD параллелограмм, то его противолежащие стороны равны и параллельны, противолежащие углы равны.
1) BC║AD, AC секущая, ⇒ <BCA = <CAD = 35° как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей. ⇒ <BAD = <BAC +<CAD = 40° + 35° = 75°.
2) BC║AD, AB секущая, ⇒<BAD и <ABC - это внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей, и их сумма = 180°.
<ABC = 180° - <BAD = 180° - 75° = 105°.
ответ: В параллелограмме ABCD <ABC = <ADC = 105°; <BAD = <BCD = 75°
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см